RPP KD 3.2. PEMBELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS DENGAN PENDEKATAN IDEAL PROBLEM SOLVING BERBANTUAN GEOGEBRA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP KD 3.2

Satuan Pendidikan      : SMP Negeri 3 Pati

Kelas                           : VIII

Semester                      : 1

Mata Pelajaran            : Matematika

Alokasi Waktu            : 6 x 40 menit (3 pertemuan)

A.      Standar Kompetensi:

3.      Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

B.   Kompetensi Dasar:

3.2. Menyelesaikan masalah pada bangun datar dengan menggunakan teorema Pythagoras

C.   Indikator:

       Pertemuan 1:

1.      Menghitung perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang sudutnya 60^o.

Pertemuan 2:

2.      Menghitung perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang sudutnya 45^o.

Pertemuan 3:

3.    Menghitung keliling dan luas daerah trapesium sama kaki jika diketahui tinggi dan panjang sisi sejajarnya

4.    Menghitung panjang diagonal pada segiempat.

5.    Menghitung keliling belah ketupat jika panjang kedua diagonalnya diketahui.

D.      Tujuan Pembelajaran

Setelah mereviu materi, mencatat butir-butir penting, berdiskusi, dan melakukan kegiatan lainnya, siswa dapat:

Pertemuan 1 dan pertemuan 2:

1.      menemukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa;

Pertemuan 3:

2.    menghitung panjang diagonal pada segiempat;

3.    menghitung keliling dan luas daerah trapesium sama kaki dan belah ketupat dari unsur yang sudah diketahui.

E.       Materi Ajar

Pertemuan 1

Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o.

 

Pertemuan 2

PERBANDINGAN SISI-SISI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU ISTIMEWA DENGAN SUDUT 45O Sudut-sudut istimewa yang kita kenal adalah 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o. Segitiga siku-siku dengan sudut 45o, yang dikenal dengan segitiga siku-siku sama kaki mempunyai perbandingan sisi-sisi yang khusus. Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki berikut. ABC merupakan segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi n. Besar sudut CAB adalah siku-siku, besar sudut ABC = besar sudut BCA =  45o Panjang sisi AB = n, AC = n, dan dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh panjang sisi BC =  n. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga ABC adalah sebagai berikut. Sisi di depan sudut 45o : Sisi di depan sudut 45o : Sisi di depan sudut 90o = n : n :  n = 1 : 1 :  .

Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya 45^o

 

Pertemuan 3

Penerapan teorema Pythagoras dalam bangun datar

F.       Model dan Pendekatan Pembelajaran

Pembelajaran kooperatif dengan pendekatan IDEAL Problem Solving

G.      Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 x 40 menit)

1.      Pendahuluan ( 10 menit)

Guru:

a.       memimpin doa;

b.      memberikan motivasi kepada siswa tentang materi yang akan diberikan (Lampiran 1);

c.       menyepakati kegiatan yang akan dilakukan bersama siswa dalam mempelajari perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o.

2.      Inti (60 menit)

Siswa:

a.       mencari informasi dengan membaca materi mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o pada LKS secara berpasangan dengan teman sebangku dan memahami permasalahan yang dimunculkan dalam pertanyaan awal (motivasi);

b.      melalui diskusi kelompok, memahami, menemukan, dan mendiskusikan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o dengan pendekatan IDEAL Problem Solving berbantuan GeoGebra dengan kegiatan yang ada pada LKS pertemuan 4;

c.       mengerjakan soal yang ada di LKS tentang perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o;

d.      melihat kembali penyelesaian permasalahan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o  yang telah dilakukan dengan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan memberikan tanggapan atas hasil presentasi kelompok lain;

e.       melakukan refleksi dengan mengulang bagian yang masih memerlukan penjelasan dari guru.

3.      Penutup (10 menit)

Siswa:

a.       membuat kesimpulan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 60^o;

b.      mencatat informasi tentang tugas yang diberikan (Lampiran 4);

c.       berdoa untuk mengakhiri pembelajaran.

Pertemuan 2 (2 x 40 menit)

1.     Pendahuluan (10 menit)

Guru:

a.        memimpin doa;

b.        memberikan motivasi kepada siswa tentang materi yang akan diberikan (Lampiran 2);

c.        menyepakati kegiatan yang akan dilakukan bersama siswa.

2.     Inti (60 menit)

Siswa:

a.       mendiskusikan permasalahan yang dimunculkan dalam pertanyaan awal (motivasi) dan mencari informasi dengan membaca materi perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya 45^o secara berpasangan dengan teman sebangku;

b.      melalui diskusi kelompok, memahami, menemukan, dan mendiskusikan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan pendekatan IDEAL Problem Solving berbantuan GeoGebra dengan kegiatan yang ada pada LKS;

c.       mengerjakan soal yang ada di LKS tentang perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya 45^o;

d.      melihat kembali penyelesaian permasalahan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya 45^o yang telah dilakukan dengan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan memberikan tanggapan atas hasil presentasi kelompok lain;

e.       melakukan refleksi dengan mengulang bagian yang masih memerlukan penjelasan dari guru.

3.     Penutup (10 menit)

Siswa:

a.       membuat kesimpulan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya 45^o;

b.      mencatat informasi tentang tugas yang diberikan (Lampiran 4);

c.       berdoa untuk mengakhiri pembelajaran.

Pertemuan 3 (2 x 40 menit)

1.     Pendahuluan (10 menit)

Guru:

a.       memimpin doa;

b.      memberikan motivasi kepada siswa tentang materi yang akan diberikan (Lampiran 3);

c.       menyepakati kegiatan yang akan dilakukan bersama siswa.

2.     Inti (60 menit)

Siswa:

a.       mendiskusikan permasalahan yang dimunculkan dalam pertanyaan awal (motivasi) dan mencari informasi dengan membaca materi mengenai penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar yang ada di LKS secara berpasangan dengan teman sebangku;

b.      melalui diskusi dalam kelompok kecil, memahami, menemukan, dan mendiskusikan penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar dengan pendekatan IDEAL Problem Solving berbantuan GeoGebra dengan kegiatan yang ada pada LKS pertemuan 3;

c.       mengerjakan soal yang ada di LKS tentang penerapan teorema Pythagoras pada bangun datar;

d.      melihat kembali penyelesaian permasalahan mengenai penerapan Teorema Pythagoras yang telah dilakukan dengan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan memberikan tanggapan atas hasil presentasi kelompok lain;

e.       melakukan refleksi dengan mengulang bagian yang masih memerlukan penjelasan dari guru.

3.     Penutup (10 menit)

Siswa:

a.       membuat kesimpulan mengenai penerapan Teorema Pythagoras pada bangun datar;

b.      mencatat informasi tentang tugas yang diberikan (lampiran 4);

c.       berdoa untuk mengakhiri pembelajaran.

H.      Sumber Belajar

Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

GeoGebra

I.         Penilaian

1.      Bentuk instrumen: tes uraian

2.      Instrumen: (Lampiran 5).

Lampiran  1. Motivasi pertemuan 1

Perhatikan gambar berikut.

(sumber: www.gambarrumahh.com)

Jika sudut yang dibentuk oleh tangga terhadap lantai adalah 60^o, dan jarak antara ujung tangga dengan lantai adalah 3 meter, tentukan panjang tangga.

1.      Bagaimana besar sudut yang terbentuk antara lantai dan pintu?

2.      Apakah bisa dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras?

Untuk menjawab permasalahan di atas, akan kita diskusikan dalam LKS, dan untuk mempermudahnya, kita gunakan GeoGebra.

Lampiran 2.  Motivasi pertemuan 2

Perhatikan gambar berikut.

(sumber: dokumentasi peneliti)

Jika diketahui:

a.       sudut yang dibentuk oleh tiang dan penyangga adalah 45⁰

b.      jarak antara kayu kerangka atap rumah dan kayu penyangga adalah 50 cm

maka:

1.      Dapatkah kamu menentukan panjang kayu penyangga yang dibutuhkan?

2.      Apakah bisa dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras?

Untuk menjawab permasalahan di atas, akan kita diskusikan dalam LKS, dan untuk mempermudahnya, kita gunakan GeoGebra.

Lampiran 3. Motivasi pertemuan 3

Perhatikan gambar.

Sumber: joganbarata.blogspot.com

Perhatikan atap bagian depan rumah berbentuk joglo pada gambar di atas. Jika panjang AB, FC, dan ED masing-masing 1 meter, 4 meter, dan 12 meter. Sedangkan panjang EF dan FA masing-masing 5 meter dan 2,5 meter. Tentukan luas ABCDEF dan cat yang dibutuhkan untuk mengecat atap bagian depan tersebut, jika 1 liter cat dapat digunakan untuk 5 meter persegi.

Untuk mempermudah dalam menyelesaikannya, lakukan kegiatan dalam LKS.

Lampiran 4. Tugas individu tiap pertemuan

A.    PERTEMUAN 1

     Tentukan luas daerah segitiga siku-siku ABC, jika diketahui panjang AC = 15 cm dan besar sudut BAC = 30^o.

    

B.     PERTEMUAN 2

     Hitung luas daerah bidang diagonal kubus jika panjang rusuknya 10 cm.

     Petunjuk: Boleh menggunakan GeoGebra sebagai alat bantu pengecekan ulang

C.    PERTEMUAN 3

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut.

Jika panjang AB = 12 cm, panjang BC = 5 cm, dan panjang CG = 10 cm maka tentukan:

a.       Bentuk bangun bidang diagonal ACGE

b.      Panjang diagonal bidang ABCD

c.       Luas daerah bidang diagonal ACGE.

Lampiran 5. Instrumen penilaian

a.    Kisi-kisi instrumen penilaian

No	Standar Kompe-tensi	Kompe-tensi Dasar	Materi	Indikator Pencapaian Kompetensi	Indikator Soal	No. Butir	Skor maks
1	Menggu-nakan Teorema Pythago-ras dalam penyele-saian masalah	3.2. Menyele-saikan masalah pada bangun datar dengan mengguna-kan teorema Pythagoras	Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya , 60o	Siswa dapat menghitung perbanding-an sisi-sisi pada    segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya  60o	Menentukan tinggi dan luas daerah segitiga sama sisi jika diketahui panjang sisinya	1	10
			Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya , 45o	Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi pada    segitiga siku-siku istimewa yang salah satu sudutnya , 45o	Menentukan panjang sisi dan  luas daerah persegi jika diketahui panjang diagonal sisinya	2	10
			Menerapkan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari	Siswa dapat menerapkan teorema Pythagoras dalam permasalahan	Menentukan keliling layang-layang jika diketahui panjang salah satu diagonal dan besar sudutnya	3	10
					Menentukan panjang diagonal sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas daerah bidang diagonal sebuah kubus	4	10

b.   Lembar instrumen penilaian

Petunjuk pengerjaan:

1.      Tulis identitas pada lembar jawab yang telah disediakan.

2.      Bacalah soal dengan teliti.

3.      Jawablah setiap pertanyaan secara jelas dan terperinci dengan menggunakan langkah yang sesuai.

Alokasi waktu: 60 menit

Soal:

1.      Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 6 cm. Tentukan:

a.       Tinggi segitiga ABC

b.      Luas daerah segitiga ABC

2.      Suatu persegi mempunyai panjang diagonal 18 cm. Tentukan:

a.       Panjang sisi persegi

b.      Luas daerah persegi

3.      Diketahui layang-layang ABCD, dengan panjang OC = 15 cm

dan besar sudut ADB = 15^o

Berapakah keliling layang-layang tersebut?

4.      Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Tentukan:

a.       Bentuk bangun bidang diagonal ACGE

b.      Panjang AC

c.       Panjang AG

d.      Luas daerah ACGE